答案：谜题王的厚脸皮。

因为那两个硬币是反面朝上的。

是赌气。

他将空瓶子倒过来插入沙漠地面，然后用水洒在瓶口周围。由于蒸发的原因，瓶子周围的土壤会比较湿润，这样他就可以根据湿润的方向判断出正确的前进方向，最终找到水源或者救援。

扭紧的螺丝。

青蛙需要跳无限次才能够爬出井口，因为每次跳完后又会滑下一半高度，所以青蛙永远无法到达井口。

这个人应该问任意一个站在路口的人：“如果我问另外一个人，哪条路通向岛上，他会告诉我哪条路？”然后，他选择另一条路，即相反的路。因为无论这个人问的是说真话的还是说谎话的，另一个人都会告诉他错误的方向，所以他可以确定选择相反的路通向岛上。

首先，打开第一个开关，等几分钟后再关上。然后打开第二个开关，立刻进入房间。如果灯泡是亮的，那么第二个开关控制的就是这个灯泡。如果灯泡是熄灭的但是热的，那么第一个开关控制的就是这个灯泡。剩下的灯泡，由于第三个开关没有被触碰过，所以可以确定第三个开关控制的是这个灯泡。

因为他发现他的头上还戴着一顶帽子。

他可以将绳子的另一端系在自己的脖子上，然后游过去。

他把空碗放进冰箱，食物就凝结在碗里了。

等待日落，因为狼是夜行动物，而虎是白天活动的，所以等到天黑时，狼和虎都会离开，他就可以安全过桥。

因为他是个厨师，他不吃自己做的菜。

螺旋形的蜗牛。

因为他正在找的东西是他自己的眼镜，而他已经戴在了自己的脸上。

因为他们走得太久了，食物被摇晃得像汤一样了。

猴子把两个苹果挂在树上，让两只猪一只对立面各往对方方向走，直到苹果分开位置就停下来。这样，两只猪分别能得到一个苹果。

因为他在梦里。

因为那个人是在下雨前走出去的。

两个人都在说谎言。因为如果一个人说自己是真话，那么他就应该是谎言；而如果他说自己是谎言，那么他就应该是真话。所以他们的说法都是矛盾的，无法确定谁在说真话。

因为那是个修理门的铺子。

他们是在一家医院里工作，医生负责看病，司机负责开车送医生去看病人。

这个人应该问任意一个守门人："如果我问另一个守门人，他会指给我通往自由之门的路吗？" 然后，他选择另一个守门人所指的路。无论他问的是说真话的守门人还是说谎的守门人，都会指向通往自由之门的路，因为说谎的守门人会谎称另一个守门人会指向通往生死之门的路，而说真话的守门人会实话实说另一个守门人会指向通往自由之门的路。所以，无论哪个守门人回答，他都可以选择通往自由之门的路。

猫可以先点燃蜡烛，然后火焰照亮房间。接着，猫就能看到老鼠并抓住它。