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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
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三个人要过河,但只有一个小船,小船一次只能搭载两个人。其中一个人是警察,另外两个人是犯人。犯人不能在没有警察在场时相处。如何才能确保所有人都能安全过河而不违反规则?
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有一个盒子,里面装满了扑克牌,但是所有的扑克牌都是反面朝上的,你只能随机选择一张扑克牌,不可翻面。你如何才能确定你选出的是红色的扑克牌?
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有一个人,他每天都穿着一双鞋子,却从来不走路,也不骑车,也不坐车,他是怎么移动的呢?