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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
什么东西只靠一根线就能站起来?
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三个人下雨没带伞,却只有一个人湿了,为什么?
有一个人梦到自己被绞刑,醒来后他相信会死。但他并没有死,为什么?
一只蜘蛛爬上了一个20米的竖直墙壁,白天爬了5米,晚上滑下去了3米,问它需要爬几天才能到达墙顶?
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有一个人站在一座桥上,他却不会走过去,为什么?
什么东西看起来像鸟,却不会飞?
一个人在房间里,房间里有三个开关,但是只有一个开关可以控制灯的亮和灭。这个人只能进入房间一次,然后就无法再进入。请问他如何确定哪个开关控制灯的亮和灭?
有一个人的名字,叫做"水"。为什么他总是渴望而不被满足?
有一个人站在桥上,他看到一个人掉进了河里,但他并没有帮助他,为什么?
一个人站在一座桥上,桥下有一条河流。他突然掉下桥,但却没有湿身。为什么?
什么东西能让所有人都觉得温暖,却不需要火或者加热?