他们最后写下的数字一定是0。因为无论他们每天写什么数字，只要他们继续写下去，最后总会有一天写下相同的数字，而最小的自然数就是0。

首先打开第一个开关，持续一段时间后关闭。然后打开第二个开关，并迅速进入房间。如果灯泡是亮的，那么第二个开关控制的就是这个灯泡。如果灯泡是熄灭的但是温热的，那么第一个开关控制的就是这个灯泡。剩下的就是第三个开关控制的灯泡。

他们是两个盲人，吃的是相同的午餐。

因为他在室内没有其他光源，所以要先点亮油灯才能找到蜡烛。

一只钟

他是照片上的人。

他是房间里唯一的人，所以他用钥匙打开了门。

首先，打开第一个开关，并保持5分钟。然后关闭它，同时打开第二个开关，然后迅速进入屋子。一开始亮的是第一个灯泡的开关，感觉温热的是第二个灯泡的开关，而剩下的就是第三个开关控制的灯泡。

因为他每天都在穿拖鞋。

因为他们是在两个平行的行走机器上行走，无论他们走多久也都不会相遇。

答案：一个数学问题。将一半加上一半，得到一百。

因为那只蚂蚁正在他的手机屏幕上爬来爬去。

因为他是盲人，无论屋子是黑是白，对他的感觉都是一样的。

首先打开其中一个开关待一会儿，然后关闭它。接着打开第二个开关并立即进入房间。现在，当你进入房间时，如果灯泡亮着，那么第二个开关就是控制灯泡的开关。如果灯泡是熄灭的但灯泡灯热乳白色，那么第一个开关就是控制灯泡的开关。而如果灯泡是熄灭的并且灯泡冷，那么第三个开关就是控制灯泡的开关。通过观察灯泡的状态和温度，就能确定哪个开关控制灯泡。

他们只需要11分钟。

他可以将绳子一端系在门把手上，然后将绳子拉直并且用力甩出去，再用钥匙勾住绳子的另一端，然后将绳子缩回来，就可以把钥匙拉到手边，用钥匙打开门逃出去。

旅行者实际上只付了75美元住宿。因为他拿回了25美元的零钱，所以实际上他只花了75美元。

因为他猜中了一个人的名字。空瓶子的谐音是"空拼子"，而"空拼子"又是一个人的名字。

你可以把水倒出来，只需要将这只杯子翻过来放在另一个杯子或容器上，水就倒出来了。

筷子

你只需要进入房间后将其中两盏灯打开，然后离开房间。这样，剩下的一盏灯肯定是打开的，而你没有再次进入房间。

题目本身并没有明确指出帽子的颜色，因此帽子的颜色可以是任意的，取决于读者的想象力。

袜子

一个人。因为白天时一个人会用两条腿行走，夜晚则会用两条腿和一根手杖行走。