先打开一个开关，过一会再关上。然后打开另一个开关并迅速进入房间。

这个人是李明自己，因为他问的是“你是谁？”而这个人回答的是“我是你的姑父的儿子的爸爸”，相当于说“我是你自己的爸爸”。

一耳机。

因为他是躺在身体模型上的医生。

错误

将其中一个人倒空自己的饮料杯，然后将空杯交给第二个人，第二个人再将自己的饮料倒空，然后交给第三个人，以此类推，直到每个人都喝到一杯水。

最短需要三分钟。步骤如下：

瞎鳗鱼。

心迹病（心拍病）。因为题目中说医生听他的心跳就知道了，所以推测是心脏相关的疾病。然而，脑筋急转弯的关键在于刁钻，答案其实是一个谐音梗，"心迹"和"心拍"的发音类似。

骰子。

他可以打开自己的眼睛，因为他是在做梦。

他是一个画家，他画了一扇门，并通过画中的门离开了房间。

因为这个人正在开着卡车的车头！

因为他一直下的是国际象棋，而他的对手都下的是围棋。

小猫只需要从中心位置跳到任意一个角落，然后再跳到另外一个角落。然后它再跳回中心位置，再跳到第三个角落，然后再跳回中心位置。最后，它只需跳到最后一个角落，这样小猫就成功抵达每个角落一次了。

因为他们都是哑巴。

首先，两个速度最快的人（A和B）一起过桥，用手电筒返回。然后，最慢的人（D）拿着手电筒过桥。A和B其中一个人用手电筒返回。最后，A和B两人一起过桥。整个过程需要的最短时间是：A和B一起过桥的时间 + A或B返回的时间 + D过桥的时间 + A和B一起过桥的时间。

因为他是冰淇淋的销售员，要保持冰淇淋的新鲜和冷度。

因为在啤酒中有添加了一种药物，可以促使鸡蛋孵化。当你吃下炸鸡翅之后，那些残留的鸡蛋在你的胃里孵化出了一只小小鸡，而啤酒中的药物促使这只小小鸡迅速成长，变回了人。

17分钟。过程如下：

因为他是桥梁工程师，害怕自己设计的桥会坍塌。

因为他们是在不同的地球的两个极点出发的，一个向东走，一个向西走，所以不会相遇。

一封信。

丙是骗子。因为如果丙说的是真话，那么就会与甲和乙的说法相矛盾；而如果丙说的是假话，那么至少有一个人说的是真话这个说法也就不成立了。所以，丙必定是骗子。