医生是李四，因为题目中已经明确了医生、父亲和儿子的身份，所以医生只能是李四，而不是张三或王五。

心迹病（心拍病）。因为题目中说医生听他的心跳就知道了，所以推测是心脏相关的疾病。然而，脑筋急转弯的关键在于刁钻，答案其实是一个谐音梗，"心迹"和"心拍"的发音类似。

他将绳子系在刀柄上，然后将刀扔出去，等待刀落地后，他拉住绳子，利用刀的重力和绳子的拉力，扔出去的刀会将他带离孤岛。

答案：答案是气。

因为他是地图制作者，他通过制作地图来让自己感觉像在旅行一样。

因为他们是在一个互相帮助的车祸现场，等待救援人员的到来。

婴儿车（婴儿还不会开车）

小猫可以从窗户跳下去，因为题目并没有规定楼外有没有窗户。

火箭

这个人应该问任意一个守卫：“如果我问另一个守卫哪条路通往自由之地，他会告诉我哪条路？”然后，他应该选择另一个守卫所指示的路。无论哪个守卫回答，都可以确定正确的路线。如果他问的是说真话的守卫，那么他会告诉他说谎的守卫会指向生死之谷的路，所以他应该选择另一条路。如果他问的是说谎的守卫，那么他会撒谎告诉他说真话的守卫会指向生死之谷的路，所以他也应该选择另一条路。无论哪条路被选择，他都能找到通往自由之地的路。

当然是鸭子赢了，因为猴子根本不能跳得高。

小鱼不会淹死，因为它在水里。

他将其中一个开关打开一段时间后再关掉，然后打开另一个开关。当他进入房间时，他会发现是亮着的灯。打开过一段时间但最后关掉的那个开关控制的是相应房间的灯，而另一个开关则控制着另一个房间的灯。

小明只需要选择与他说话的那个人所指的门的相反的门即可。因为真话的人会说谎，而假话的人会说真话。

桥上还剩下一半的纸。因为无论这个人重复了多少次这个动作，每一次撕纸都是将剩下的纸的一半丢掉，而无论撕纸的次数有多少，总是会剩下一半的纸。

他可以把鸡蛋放在冰箱里，等到它变成冰块，然后把冰块放在太阳下晒，等到冰块融化成水，就可以把鸡蛋放进去煮了。

因为他的口渴，他想说一句“我想喝水”，但他忘记了自己只能说一句话，结果因为违反规定而被杀死。

因为他掉下来的是地图。

因为他掉进的是冰淇淋船上的巧克力湖，而不是真正的湖水。

将这瓶水注入体内，然后穿越沙漠。水分将在体内循环，并通过出汗蒸发出来，然后重新被呼吸进入体内，以此循环维持身体的水分需求。

公交车上的两个人就是司机，其中一个是乘客。

因为那个人站在桥的图纸上。

他既站在桥上，又站在桥下。因为他站在桥上的一端，而桥的另一端就是桥下。

他是盲人，他坐在房间里通过窗户看外面的世界。